현대 대칭키 암호_ 구성요소2. [ xor 연산 ]

목차

• XOR 연산의 성질
• XOR의 중요한 특징
• 암호학에서 XOR의 활용
  
  

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XOR 연산의 성질 

1. 클로우저(Closure):
   input bit 수 = output bit 수 
   예: 101⊕010=111101⊕010=111
2. 결합 법칙(Associative Law):
   3개의 숫자가 있을 때, 순서 변경해도 결과는  ok
   예:  a ⊕ ( b ⊕ c ) = (  a ⊕ b ) ⊕ c 
   
3. 교환 법칙(Commutative Law):
   두 숫자는 바꿔도 결과는 ok
   예: a ⊕ b = b ⊕ a
   
4. 항등원(Identity):
   어떤 연산을 할 때 그대로 원래의 값을 반환하는 원소를 항등원이라 합니다.
   xor 연산에서 0은 항등원이다.(외워라걍;;나자신아) 
   예: a ⊕ 0 = a
5. 역원(Inverse):
   어떤 원소와 연산했을 때 항등원이 나오는 원소를 역원이라 합니다.
   각 숫자의 역원은 자신이다. 
   예: a ⊕ a = 0
   

• XOR의 중요한 특징: 자기 자신과의 연산
  어떤 숫자와 그 숫자 자체를 XOR 연산하면 결과는 항상 '0'입니다. 예: 1011 ⊕  1011 = 0000 .
  또한,  (A ⊕  B를 XOR 연산한 결과) ⊕  B =원래의 숫자 A가 나옵니다. 예: (A ⊕  B) ⊕  B = A
• 암호학에서 XOR의 활용
  만약 메시지를 특정 키와 XOR하여 암호화한다면, 암호화된 메시지를 동일한 키와 다시 XOR하면 원래의 메시지를 복호화할 수 있습니다따라서 XOR 연산 하나만으로 암호화와 복호화가 가능하게 됩니다.지금 이 연산은 정말 재미있게도 원래 연산 자체가 자신이 역함수야 이런 특징을 가지고 있다는 얘기예요. 그러니까 암호화 할 때는 이게 얼마나 좋겠어 왜냐면은 암호화 알고리즘이라는 거를 항상 역방향 연산을 고려해야 되잖아요. 근데 역방향 연산이 정방위 연산 정방위 연산하고 똑같애 이게 얼마나 좋은 성질이겠어요.